La geometría,el espacio de la mente.The geometry, the space of the mind.

La geometría,el espacio de la mente.

Despierto y me encuentro rodeado de formas conocidas. El piso, el cierlorraso, las paredes. Superficies planas perfectas.

Los muebles con formas prismáticas , con detalles curvos.

Son las ideas "corporizadas". El pensamiento creador hecho cuerpo.

Pero en qué difieren de la naturaleza pura?

En la naturaleza las formas son irregulares. Cuando se aproximan a una regularidad, siempre tienen un entorno de irregularidad, de aleatoriedad.

Entonces la mente humana aproxima el mundo,la naturaleza con su herramienta interna, las matemáticas.

El árbol es un cilindro. Las superficies del agua son planas, las piedras son esféricas.

La explicación: solo nos aproximamos a la naturaleza con simplicidad  geométrica. Algo explicable en términos de expresiones algebraicas,y sobre todo: posible de manipular en la física.

Los procesos de fabricación se realizan en el camino más simple. El camino del pensamiento humano.

Nadie imagina realizar una vivienda con forma natural. Con forma de caverna, con irregularidades aleatorias. Es mucho más sencillo generar formas tubulares, superficies planas, prismáticas, o esféricas.

Podemos representar matemáticamente esas formas?

La simple representación de una esfera

ZZ=RR- XX+YY , para una esfera centrada de radio R.

permite ubicar el punto de la superficie para cada coordenada X,Y.

Ahora bien, cómo hacemos lo mismo con una piedra? ella es aproximadamente esférica, si la miramos en una evaluación general, pero podríamos imaginar una esfera que tiene sumada una capa o cáscara de espesor aleatorio.

Es posible "modular" la aleatoriedad, con lo que podremos aproximarnos en mayor grado a la piedra que observamos.

El ejemplo nos muestra lo difícil de la representación de las figuras naturales y en consecuencia, reproducirla en formas útiles para el humano.

Matemática en estado salvaje.

La matemática nos hace concebir una representación más sencilla del mundo, y actuar sobre la materia.

Las formas reales, se pueden representar matemáticamente pero con dificultad. La misma que hay para actuar sobre la materia con esas formas.

Podríamos decir que las matemáticas se encuentran en estado salvaje en la naturaleza. Nuestra mente toma una versión simplificada, controlable, de esa realidad.

Imaginando un árbol en movimiento por el viento, podemos asimilar lo que vemos , prescindiendo de esas formas irregulares, a una estructura elástica , expuesta a una presión aleatoria en un medio elástico, compresible.

Una forma básicamente cilíndrica, que se mece por una perturbación de presión en el medio en que se encuentra ( aire). Mirando más adentro, la estructura es más o menos uniforme. Con elasticidad.

Cómo imaginar el estado de tensiones del tronco?

Podemos hacer un paralelo , un cilindro con densidad uniforme, no rígido, que nos permita modelar ese cuerpo y determinar las tensiones en una función (X,Y,Z,t), del espacio y el tiempo.

Podemos representar la posición de las ramas y las hojas en todo momento? Con un modelo adecuado , se podría hacer,

el viento es una función que podemos asumir como constante , con una aleatoriedad adicional. Así podemos representar el viento real.

Esto permitiría generar árboles artificiales en la representación visual.

El objetivo no es práctico. Solo busco mostrar las enormes dificultades al tratar con la naturaleza, con las formas y parámetros aleatorios.

Efectúo una perturbación en el agua, con una piedra.  A la vez  genero otra perturbación en otro punto geométrico diferente.

Se observa la superposición de ondas que se generan circularmente. Los frentes de onda, los puntos de encuentro, no solo veo la apariencia sensible. Puedo explicar ese suceso. Las matemáticas aproximan mucho esa realidad , mostrando las líneas de perturbación instante por instante, las superposiciones, los máximos, los puntos de mínimos. Hasta es posible imaginar una realidad paralela con el modelo matemático.

Los sonidos puros… son puros?

De igual modo nos llega la información auditiva.  HAy sonidos puros?

Esos sonidos no existen en la naturaleza, siempre tienen un agregado. 

Los diapasones pueden generar un sonido de una frecuencia determinada, con mucha aproximación a un sonido puro.

Los gritos de pájaros, conforman sonidos  de una cierta frecuencia, pero no son puros.

Cualquier análisis de frecuencia de una grabación de ellos mostrará frecuencias ocultas. Esas que son de frecuencia superior, que determinan el "timbre" de la frecuencia original.

En la música, los instrumentos no son capaces de emitir sonidos puros.

Las frecuencias están marcadas por frecuencias ocultas. Así, si comparamos el DO de la 3 octava del piano, con igual nota del violín , podremos notar que suenan parecido, pero no son lo mismo.

De todas maneras, nos resulta más sencillo tratar con los instrumentos, con la música en general. La razón? que tienen una base matemática.

Las intersecciones

Las interpretaciones de la física deben regirse por procedimientos científicos, puesto que las percepciones de los sentidos no son suficientes para explicarla. A la vez cada persona percibe las cosas con cierta diferencia basada en su psicología, cuestiones fisiológicas, etc.

Cuando dialogamos, tratamos de exponer nuestro interior, hacia el otro, que a su vez tiene un mundo interior con diferentes percepciones. De allí que el diálogo sea un encuentro, donde se genera algo promedio, un resultado mixto.

A distintos niveles de consciencia, distintas posiciones frente a la realidad. Si se cruzan dos personas con diferente formación, disentirán en cosas, los gustos, los hábitos. Pero tendrán algo en común aún. Ambos tienen las mismas necesidades biológicas, requieren los mismos cuidados para el cuerpo, requieren alimentación, etc.

Allí la intersección se presenta en ese punto.

Cuando se encuentran personas de distinta religión, pueden disentir en muchas cosas, pero se pondrán de acuerdo al decir que hay un dios.

En mi caso, no encuentro esa coincidencia. Yo solo veo misterio y hermetismo del otro lado. Eso no es intersección con los religiosos.

La posibilidad de estar vivos y tener iguales necesidades biológicas nos pone en un lugar común. Desde ese punto de vista se genera una "simpatía" existencial, que posibilita una referencia para las construcciones sociales.

El argentino medio.

Como lograr acuerdo, entre ciudadanos de este "país"?

Casi no es posible. El ciudadano ha sido reemplazado por un individuo. No conoce de derechos, ni reclama. Observa los eventos mientras oye  su walkman o envía mensajes de texto compulsivamente.

Observo las personas caminar. La mayor parte usando su teléfono celular,  asumiendo que cumple con un rito urbano correcto.

Mujeres vestidas de una manera sensual, ajustadísimos pantalones. Sin embargo actúan como recatadas, es decir no son desinhibidas ni sexualmente liberadas, sin embargo se muestran así, en todo momento y para todo tipo de estado social, solteras, casadas, etc. Solo miran vidrieras y consultan el teléfono celular.

Es posible pensar en lograr constituir una sociedad con personas así?

(artículo en edición...)