Música, emociones y matemáticas.Music, emotions and mathematics.

Música, emociones y matemáticas. Este es un tema que no tiene una explicación clara, como tampoco se conoce el funcionamiento interno del cerebro en profundidad. Las explicaciones que trato de emitir acá están basadas en observaciones, una forma "intuitiva" de explicar el tema, pero con una base real y referencias. El cerebro y las matemáticas. Evidentemente el cerebro tiene una relación estrecha con las matemáticas. El mecanismo o herramienta que permite conocer el mundo real , la física , generar un conocimiento sistemático de la naturaleza, es la ciencia matemática. Con ellas se logran las aproximaciones a problemas complejos que sin ser explicados totalmente, se explican en sus fundamentos, determinando así las bases de su comportamiento natural. Con el enorme conocimiento de la naturaleza, lo que posibilitó la tecnología actual, muchos logros en medicina, ingeniería, automatización, etc. es evidente que no se puede discutir ese "intermediario " entre el hombre y la naturaleza, las matemáticas. Como he expuesto en otros artículos, pienso que el lenguaje tiene una raíz matemática, que es coherente en el sentido que si las matemáticas explican la física, el lenguaje sirve para relacionar a la persona con la física, con el mundo físico.

Los sonidos. Los sonidos pueden ser representados con funciones más simples cuya base es la función seno. La onda seno es una función de la naturaleza cuya manifestación se presenta no solo en los sonidos sino en las emisiones electromagnéticas ( luz, ondas de radio, etc. ) También se encuentra en otros medios como el aire y el agua, donde se propagan perturbaciones en líquidos. La teoría de ondas es una rama de la física que estudia las propiedades de los fenómenos ondulatorios, independientemente de cual sea su origen físico( Ostrovsky y Potapov, 1999). Sonidos agradables y sonidos molestos. Esta asociación corresponde a mi entender a un fenómeno fisiológico. Tanto los sonidos desagradables como son los chirridos ( preponderancia en alta frecuencia) o sonidos similares a sierras trabajando ( preponderancia frecuencias bajas), tienen la característica de presentar un valor alto, en su energía, lo que genera un trastorno al aparato auditivo. También es cierto que sonidos denominados agradables, alteran el sistema auditivo, si el nivel de potencia es suficientemente alto. Sonido puro: Es el generado por un elemento mecánico que emite una onda de presión en el aire , seno de una frecuencia determinada. Comúnmente un diapasón emite un sonido de la frecuencia a la que está ajustado o calibrado. Los sonidos en general vienen acompañados de otros sonidos puros en menor amplitud ( energía) y mayor frecuencia. Eso es lo que distingue un Do de determinada octava de un piano, y el mismo Do de la misma octava de un instrumento como el violoncelo. Las escalas. El origen de las escalas está radicado en la antigüedad, en los griegos. Alguien que estudie música verá que las escalas tienen nombre y ciertas características que difieren unas de otras, en algún caso se ejecuta la escala normal ( como la escala do) o en otros se altera una nota , ejecutando su semitono, próximo, como la escala que altera el fa, por fa sostenido. Todas las otras notas se ejecutan normales. Las escalas están asociadas a las emociones, por ello hay escalas para predisponer a transmitir vigor, energía, mientras que otras transmiten pesadez , gravedad, o melancolía. El concepto de tonalidad es el que impera en este tema. Independientemente de las maneras en que se define cada tipo de tonalidad, lo que interesa es que originalmente se asociaban a situaciones de la vida humana, como alegría, crueldad, furia, gravedad, etc. Ese concepto o asociación se ha transmitido a los autores en el tiempo. Ello nos indica que estamos predispuestos a oír una pieza clásica triste, porque se ejecutó en una tonalidad determinada, adjudicada a la tristeza. En sí , es una manera de reflejo condicionado. Ese concepto de tonalidad permaneció en Europa entre siglo XVI y XIX. Como penetra la música en la memoria emocional de las personas? Actualmente hay otros modos de construcción musical diferente a la tonalidad, que no interesa explicar, sino hacer notar que cada uno de ellos son una "imposición psicológica" para una época, lo que en sí son una forma de reflejos condicionados para el oyente, que asocia convenientemente con las emociones. (Referencia: tonalidad-canalSocial-Enciclopedia GER www.canalsocial.net>Enciclopedia GER) Si todos los músicos, se refieren en general a conceptos teóricos provenientes de una misma base, correspondiente a las emociones indicadas en ella así se daría que cualquier compositor moderno, de cualquier género musical nos podría transmitir esas emociones, al construir la pieza basado en esas definiciones musicales. En ese sentido la persona con mayor educación puede encontrar más sugerencias en la música, al conocer historias, situaciones, leído o visto en diversos medios, situaciones que las puede asociar musicalmente. De alguna manera se puede decir que hay mayor caudal de emociones , situaciones, expectativas, etc. alojadas en la memoria de la persona con mayor educación. Se puede afirmar que hay más elementos para activar por un medio externo. Las relaciones entre notas, las notas superpuestas de determinado tipo ( acordes), producen efectos interesantes para el cerebro, pero no dejan de ser relaciones matemáticas entre frecuencias. Los grupos de acordes que se ejecutan en una pieza, "suenan" bien, debido a que en su raíz existen frecuencias asociadas entre acordes, denotando un cierto parentesco entre acordes. En ese sentido le caen bien al cerebro porque hay una armonía matemática en sus relaciones. La conclusión es que el cerebro usa la herramienta matemática que le es natural, para llegar al lugar de residencia de nuestras emociones, lo que es un lugar o sector donde han quedado grabadas situaciones, expectativas, como alegría, tristeza, vigor, creatividad, no explicadas en estos términos , sino en ejemplos vividos o leídos y conocidos, que contribuirían a reforzar el sentimiento. El mejor camino para llegar a catalizar las emociones sería la herramienta matemática sonora de características ya explicadas. Una prueba evidente de lo afirmado es que no se ha encontrado otro camino más directo para llegar a las emociones alojadas en la memoria, como lo hace la música. En ese sentido, si el cerebro tiene base matemática, una construcción física similar es lo más afín para entrar en la memoria. Qué le atrae al cerebro? Ritmo Es conocido que el ritmo es parte fundamental en toda manifestación musical. Es conocido que el número de notas en cada compás suma valor de tiempo tal que cada compás tiene el mismo valor. Esa constancia matemática representa el ritmo. Presencia de frecuencias en equilibrio. La presencia de frecuencias compensadas le agrada al cerebro. Una voz con características de frecuencias altas, necesita un acompañamiento de sonidos graves, bajo, piano en frecuencias bajas, etc. De esa manera , nuevamente si sumamos las frecuencias altas y las bajas en todo el transcurso de la obra, y la dividimos por dos ,o calculamos la frecuencia media general, encontramos una frecuencia promedio que se mantiene en el tiempo. Si la obra tiene tendencia a los graves, el promedio será de ese orden, pero aproximadamente constante en el tiempo de duración de la pieza. La organización de los acordes, su tipo y relación constituye lo que se llama armonía , que tiene significancia para el cerebro también. No obstante, se debe tener en cuenta que esto es válido para la música occidental polifónica que ejecuta acordes, no para otros tipos. Music, emotions and mathematics. This is a topic that doesn't have a clear explanation, neither the internal operation of the brain is known in depth. The explanations that I try to emit here are based on observations, a "intuitive" form of explaining the topic, but with a real base and bibliographical references. The brain and the mathematics. Evidently the brain has a narrow relationship with the mathematics. The mechanism or tool that allows to know the real world, the physics, to generate a systematic knowledge of the nature, it is the mathematical science. With them the approaches are achieved to complex problems that without being explained totally, they are explained in their foundations, determining this way the structure of their natural behavior. With the enormous knowledge of the nature, what facilitated the technology current, many achievements in medicine, engineering, automation, etc. is evident that it is not possible discuss that "middleman” among the man and the nature, the mathematics. As I have exposed in other articles, I think that the language has a mathematical root that is coherent in the sense that if the mathematics explain the physics, the language is good to relate the person with the physics, with the physical world. The sounds The sounds can be represented with simpler functions whose base is the sine function. The sine wave is a function of the nature whose manifestation is not presented alone in the sounds but in the electromagnetic emissions (light, radio waves, etc. ) It is also in other means like the air and the water, where interferences spread in liquids. The theory of waves is a branch of the physics that studies the estates of the undulant phenomena. They are studied independently of which is their physical origin (Ostrovsky and Potapov, 1999). Pleasant sounds and annoying sounds. This association corresponds, to my to understand, to a physiologic phenomenon. So much the unpleasant sounds as they are the hisses (preponderance in high frequency) or similar sounds to handsaws working (preponderance low frequencies), they have the characteristic of presenting a high value, in their energy, what generates a dysfunction to the auditory apparatus. It is also certain that pleasant denominated sounds, they alter the auditory system, if the level of power is sufficiently high. Pure sound: It is the one generated by a mechanical element that emits a wave of pressure in the air, corresponding to a function breast of a certain frequency. Commonly a pitch emits a sound from the frequency to which is adjusted or calibrated. The sounds in general come accompanied by other pure sounds in smaller width (energy) and bigger frequency. That is what a Do of certain octave of a piano, and the same Do of the same octave of an instrument distinguishes as the cello. The scales. The origin of the scales is resided in the antiquity, in the Greeks. Somebody that music studies will see that the scales have name and certain characteristics that differ some of other, in some case the normal scale it is executed (as the scale do) or in other it is altered a note, executing its next semitone, as the scale that alters the fa, for sustained fa. All the other notes are executed normal. The scales are associated to the emotions, in and of itself there are scales to predispose to transmit action, energy, while others transmit heaviness, graveness, or melancholy. The concept of tonality is the one that reigns in this topic. Independently in the ways in that is defined each type of tonality, what interests is that originally they associated to situations of the human life, as happiness, cruelty, fury, graveness, etc. That concept or association has been transmitted to the authors in the time. It indicates us to it that we are predisposed to hear a sad classic piece, because it was executed in a certain tonality, awarded to the sadness. In yes, it is a form of conditional reflection. That concept of tonality remained in Europe among XVI and XIX century. As the music it does penetrate in the emotional memory of people? At the moment there are other ways of musical construction different to the tonality that doesn't interest to explain, but making notice that each one of them is a “psychological imposition” for a time, that that in yes they are a form of reflections conditioned for the listener that associates meetly with the emotions. (It indexes: tonality-canalSocial-encyclopedia GER www.canalsocial.net>Enciclopedia GER). If all the musicians, refer in general to theoretical concepts coming from oneself base, corresponding to the emotions indicated in her it would be given this way that any modern composer, of any musical gender could transmit us those emotions, when building the piece based on those musical definitions. In that sense the person with more education can find more suggestions in the music, when knowing histories, situations, read or seen in diverse means, situations that can associate them musically. Somehow one can say that there is bigger flow of emotions, situations, expectations, etc. housed in the person's memory with more education. One can affirm that there are more elements to activate for a half external one. The relationships among notes, the superimposed notes of certain type (chords), they produce interesting goods for the brain, but they don't stop to be relationships mathematics among frequencies. The groups of chords that are executed in a piece, "sound" well, because in their root associate frequencies exist among chords, denoting a certain relationship among chords. In that sense the brain likes they because there is a mathematical harmony in their relationships. The conclusion is that the brain uses the mathematical tool that is he natural, to arrive to the place of residence of our emotions, what is a place where situations have been recorded, expectations, as happiness, sadness, energy, creativity, not explained in these terms, but in lived examples or read and well-known that would contribute to reinforce the feeling. The best road to end up catalyzing the emotions would be already the sound mathematical tool of characteristic explained. An evident test of that affirmed is that it has not been another more direct road to arrive to the emotions housed in the memory, as makes it the music. In that sense, if the brain has mathematical base, a similar physical construction it is the most kindred thing to enter in the memory. What is the brain attracted by it? Rhythm It is well-known that the rhythm is fundamental part in all musical manifestation. It is well-known that the number of notes in each compass adds value of such time that each compass has the same value. That mathematical perseverance represents the rhythm. Presence of frequencies in balance. The brain likes presence of compensated frequencies. A voice with characteristic of high frequencies, needs an accompaniment of sounds of low frequencies, bass, piano in low frequencies, etc. In that way, again if we added the high frequencies and the drops in the whole course of the work, and we divide it for two, or we calculate the general half frequency, we find a frequency average that stays in the time. If the work has tendency to the low frequencies, the average will be of that order, but approximately constant in the time of duration of the piece. The organization of the chords, their type and relationship constitutes what calls you harmony that also has significance for the brain. Nevertheless, it should be kept in mind that this is valid for the polyphonic western music that executes chords, it doesn't stop other types. ( en edición,,,)